EMA SIMULATOR

EMA（指数移動平均線）の計算式シミュレーター

EMAは、新しい足ほど重く見る移動平均です。SMAと同じ期間でも動き方が違います。その理由を、計算を1本ずつ追いながら見ていきます。

EMA(20)
SMA(20)
▲▼◆ サイン

86本目 / 120

期間20本よく使われる：比べる線

売買サインを出すいまの足をまだ動いている状態にする

よく使われる期間：5・20・25・75本。MACDの中では12と26が使われます。

チャートは USD/JPY に似せて乱数で作った見本で、本物の相場ではありません。チャートをタップすると、その足に移動します。

この足の計算

寄せる割合 α: 2 ÷ (20 + 1) = 0.0952（9.5%）
前回のEMA: 151.331
今回の終値: 151.837
ズレ: 151.837 − 151.331 = +0.506
ズレの α 分だけ寄せる: 151.331 + 0.0952 × (+0.506) = 151.379
各足の重み: 今回 9.5% / 1本前 8.6% / 2本前 7.8% / 3本前 7.1% …
チャートの色の濃さがこの重み
比べる線：SMA(20): 151.315

チャートに点を打つまで

EMAの値 151.379 を、画面のどこに置くか（ピクセルの位置）に直します。

x = 左はし + (足の番号 + 0.5) × 足の幅
  = 6 + (85 + 0.5) × 4.80
  = 416.4 px

y = 枠の上 + (上限 − 値) ÷ (上限 − 下限) × 枠の高さ
  = 10 + (152.488 − 151.379) ÷ (152.488 − 149.807) × 290
  = 130.0 px

1本前の点 (411.6, 135.2) から、この点まで直線を引きます。これを1本ごとにくり返したものが、チャートの線です。

ここまでに出たサイン

終値がEMA(20)を抜けたところに印を付けています。

64本目▲終値が線を上に抜けた
61本目▼終値が線を下に抜けた
56本目▲終値が線を上に抜けた
42本目▼終値が線を下に抜けた
39本目▲終値が線を上に抜けた
38本目▼終値が線を下に抜けた

86本のうち 8 回

見本のチャートは乱数なので、サインのあと上がったかどうかに意味はありません。見るのは「どんな形のときに、どれくらい出るか」です。

計算式

寄せる割合 α ＝ 2 ÷（n ＋ 1） EMA ＝前回のEMA ＋ α ×（今回の終値 − 前回のEMA）

期間10なら、α は 2 ÷ 11 ＝約18%。前回のEMAから、今回の終値に向かってズレの18%だけ近づく、という計算です。

使う数字は「前回のEMA」と「今回の終値」の2つだけです。それでも前回のEMAの中に、その前の足も、さらに前の足も入っています。重みは1本さかのぼるごとに少しずつ小さくなり、ゼロにはなりません。シミュレーターのチャートの色の濃さが、この重みです。

最初の1点だけは「前回のEMA」が無いので、このページでは最初のn本の平均（SMA）から始めています。最初の終値をそのまま使うソフトもあり、その場合は始めのほうの数字が少し違います。

SMAとの違い

SMAは、n本の中ならどの足も同じ重さです。EMAは、いまの足がいちばん重く効きます。期間10なら、いまの足の重みはSMAが10%、EMAは約18%。だから新しい足が大きく動いたとき、EMAのほうが大きく反応します。

ただ、「EMAのほうがいつも値段に近い」わけではありません。過去の足まで少しずつ効いているので、全体として見た遅れは、同じ期間のSMAとあまり変わりません。

もう1つの違いは、古い足の抜け方です。SMAはn本前の足が急に抜けるので、それだけで線が曲がることがあります。EMAは古い足の重みが少しずつ消えていくので、そういう急な曲がり方をしません。

試してみる：「比べる線」を「同じ期間のSMA」にして、大きな足が出たところを1本ずつ進めてみてください。EMA（オレンジ）のほうが、その足に大きく引っぱられます。

よく使われる期間

期間の選び方はSMAとほぼ同じで、5・20・25・75・200あたりがよく使われます。MACDの中では、12と26のEMAが使われています。このシミュレーターは期間20で始まります。

トレードでの使われ方

使い方はSMAとほとんど同じです。よく紹介されるのは次のような使い方で、これで勝てると確かめたものではありません。

流れの向きを見る：線の向きや、値段が線の上か下かで、上昇か下落かを見ます。
短い線と長い線のクロス：「期間の違うEMA」で比べると、ゴールデンクロス・デッドクロスに ▲ ▼ が付きます。
新しい動きを重く見たいとき：いまの足が大きく効くので、短い時間足のトレードで使う人がいます。MACDの中身もEMAです。

気をつけること

新しい足を重く見るということは、1本の大きな足に引っぱられやすいということです。たまたま出た大きな足でも、線が向きを変えることがあります。

なお、反応が早いならクロスも多くなりそうに思えますが、いつもそうとは限りません。このページの見本で終値とのクロスを数えると、期間10では3つの形ともEMAのほうが少なく、期間20の横ばいではEMAのほうが多くなりました（EMA 19回、SMA 9回）。期間とデータしだいで変わるので、シミュレーターで相場の形を切り替えて、サインの回数を見比べてみてください。

ふくり博士（考え中） — SMAとEMA、どちらが正しいということはないのじゃ。どの足をどれだけ重く見るか、その考え方の違いじゃな。