BOLLINGER BANDS SIMULATOR

ボリンジャーバンドの計算式シミュレーター

ボリンジャーバンドは、移動平均線の上下に帯を付けたインジケーターです。帯の幅は何で決まっているのか、外に出たら何を意味するのかを、計算を追いながら見ていきます。

中心線（20本の平均）
±2σ
▲▼◆ サイン

86本目 / 120

期間20本よく使われる：比べる線

売買サインを出すいまの足をまだ動いている状態にする

よく使われる期間：20本。期間20・2σの組み合わせがよく使われます。

チャートは USD/JPY に似せて乱数で作った見本で、本物の相場ではありません。チャートをタップすると、その足に移動します。

この足の計算

中心線: 直近20本の終値の平均 = 151.315
平均とのズレ²の合計: … + (151.676−151.315)² + (151.837−151.315)² = 1.89161
ばらつき σ: √(1.89161 ÷ 20) = 0.3075
上のバンド: 151.315 + 2 × 0.3075 = 151.930
下のバンド: 151.315 − 2 × 0.3075 = 150.700
バンドの幅: 1.230 円 = 123.0 pips

チャートに点を打つまで

中心線の値 151.315 を、画面のどこに置くか（ピクセルの位置）に直します。

x = 左はし + (足の番号 + 0.5) × 足の幅
  = 6 + (85 + 0.5) × 4.80
  = 416.4 px

y = 枠の上 + (上限 − 値) ÷ (上限 − 下限) × 枠の高さ
  = 10 + (152.599 − 151.315) ÷ (152.599 − 149.727) × 290
  = 139.7 px

1本前の点 (411.6, 144.3) から、この点まで直線を引きます。これを1本ごとにくり返したものが、チャートの線です。

ここまでに出たサイン

終値がバンドの外に出た最初の足に◆を付けています。買いと見るか売りと見るかは、使い方で逆になります（下の説明）。

73本目◆終値が上のバンド（+2σ）の外に出た
71本目◆終値が上のバンド（+2σ）の外に出た
66本目◆終値が上のバンド（+2σ）の外に出た
44本目◆終値が下のバンド（−2σ）の外に出た
21本目◆終値が上のバンド（+2σ）の外に出た

86本のうち 5 回

見本のチャートは乱数なので、サインのあと上がったかどうかに意味はありません。見るのは「どんな形のときに、どれくらい出るか」です。

計算式

中心線＝直近n本の終値の平均（SMA） σ ＝ √（（終値 − 中心線）² の合計 ÷ n）上のバンド＝中心線＋ 2σ 下のバンド＝中心線 − 2σ

σ（シグマ、標準偏差）は、n本の終値が平均からどれくらい散らばっているかを表す数です。平均からのズレを2乗して足し、nで割って、最後にルートをとります。2乗するのは、上へのズレと下へのズレが打ち消し合わないようにするためです。

このページはnで割る計算です。n−1で割る計算もあり、ソフトによってどちらを使うかが違うことがあります。

値動きがきれいな正規分布なら、±2σの中に約95%が入る計算です。ただ、実際の相場はその形にならないことが多いので、「95%は帯の中に収まる」とは言い切れません。

期間と倍率を変えると、どう変わる？

よく使われる設定は期間20・2σです。このシミュレーターもこの設定で始まります。

期間を短くすると、帯は直近の値動きにすぐ反応して、広がったり縮んだりが細かくなります。倍率（何σにするか）を大きくすると、帯は外に広がり、値段がはみ出す回数が減ります。

試してみる：「比べる線」を「±1σと±3σ」にすると、同じσを何倍するかだけの違いだと分かります。「期間の違うバンド」では、短い期間（紫の点線）ほどギザギザに動きます。

トレードでの使われ方

同じ「帯の外に出た」でも、使い方によって買いにも売りにもなります。よく紹介されるのは次の3つで、どれも勝てると確かめたものではありません。

逆張り：+2σの外に出たら行き過ぎと見て売る。−2σの外なら買う。横ばいの相場向けとされます。
順張り（バンドウォーク）：+2σに沿って上がり続けるのは強い上昇と見て、むしろ買う。トレンドの相場向けとされます。
スクイーズ：帯がぎゅっと細くなったあとは、大きく動き出す前ぶれとして注目されます。

気をつけること

逆張りと順張りのどちらが合うかは、そのときの相場の形しだいです。そして、いまがどちらの相場かは、あとにならないと分からないことが多いです。

シミュレーターで相場の形を「上昇トレンド」と「横ばい（レンジ）」で切り替えて、◆の出方を見比べてみてください。なぜ読み方が割れるのかが見えてきます。

ふくり博士（注意） — 「帯の外に出たから逆に張る」だけで入ると、強いトレンドでは負けが続くことがあるのじゃ。帯の幅が広がっているか縮んでいるかも、一緒に見るとよいぞ。